下面分析，若N点体四色可染，N点体多加一个点时（或N+1点体到N点体过程...），其实相当于补上了一个棱锥（或者像棱锥，底面不平的那种，底面有特点不能含有点，不然点就会减少）。
因为可逆，由N+1一定能变化成N，所以一定能由N点体到N+1点体，棱锥的底和N点体消失的面照镜子。
新的相邻关系未发生根本性的变化。
N点体消失的面的临面减一临面，又加一临面，锥体侧面同理减一临面，增加一临面，锥体因为存在三角形，不会引入五面相邻，N点体消失的面的临面和锥体的侧面以及其它三面。
这五面不会出现两两相邻（因为锥体侧面只与三面相邻），N点体消失的面的临面和其它四面（不包含锥体侧面），也不会出现五面两两相邻现象（已知条件），4面到n面相邻关系始终没有发生根本性的变化即"五面两两相邻"的现象不会出现。
四色定理：将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字，即至多存在四个两两相邻的区域。
刘志成写完后，便开始了讲解，很快，刘志成利用通俗易懂
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