譬如说素因子个数不超过10。
用“a+b”来表示如下命题每个大偶数n都可表为a+b，其中a和b的素因子个数分别不超过a和b。
显然。
哥德巴赫猜想在可以写成“1+1“的情况下。
在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。
由此进行了“a+b”问题的推进。
1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”，“4+9”，“3+15”和“2+366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3+4”。稍后证明了“3+3”和“2+3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。
1965年