先后有过几个名字，“苏联”号、“克里姆林宫”号、“勃列曰涅夫”号和“第比利斯”号，但由于政治风云的变幻，该舰最后被定名为“库兹涅佐夫”号。
“库兹涅佐夫”号航母以库兹涅佐夫海军元帅名字命名。库兹涅佐夫在二战前后一共担任过18年的苏联海军总司令，是苏联航空母舰的积极倡导者。1983年2月，苏联开始在尼古拉耶夫黑海造船厂新扩建的船台上敷设了“库兹涅佐夫”号航空母舰的龙骨。经过两年多的全力建造，“库兹涅佐夫”号航母于1985年12月下水，1991年1月正式加入海军现役。在首舰开工两年多后，该级第二艘“瓦良格”号也随之开工建造，发展势头非常良好。1988年，又动工建造了更接近美国大型航空母舰的“乌里扬诺夫斯克”号核动力航空母舰。该舰装有蒸汽弹射器，排水量增至8万吨。然而，由于苏联的解体、经济的衰退，尚未完工的“瓦良格”号和“乌里扬诺夫斯克”号航母就被迫下马。虽然最终只剩下一艘“库兹涅佐夫”号航空母舰，但它具有里程碑意义，因为它是“苏联海军史上第一艘真正意义上的航空母舰”。
‘第比利斯’级航空母舰的第二艘‘里加’号大家或许会陌生，但是它还有一个名字在后来绝对是大名鼎鼎，那