笛卡儿对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡儿成功地将当时完全分开的代数和几何学联繫到了一起。
在他的著作《几何》中，笛卡儿向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。
笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡儿在数学上的成就為后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。
他创新地将几何图形转译代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的解析几何或称座标几何。
此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡儿最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。
他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关係，后人称為欧拉─笛卡儿公式。还有微积分中常见的笛卡儿叶形线也是他发现的。
在物理学方面，笛卡儿也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。
他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡儿则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。
笛卡儿发现了