作墨夷或墨台，其后裔以墨夷为氏。
童书业据此认为墨子为宋国公室子姓墨夷氏之后，因此墨子继承了贵族身份为宋国大夫。
南齐孔稚圭所着的《北山移文》则称墨翟为「翟子」，元朝伊世珍所着的《琅环记》也附和此说，并认为墨子姓翟名乌。
清朝周亮工所着的《固树屋书影》更具体地提出：「以墨为道，今以姓为名。」认为他姓翟，并将姓转成名；而「墨」是一种学派。
晚清学者江瑔所着的《读子卮言》承袭周亮工的说法，并进一步说明，以为古代确实有「翟」这姓氏，但无「墨」姓，而且战国诸子中儒、道、名、法、阴阳、纵横、杂、农、等，都没以姓作为学派名，因此墨应该是学派的名称。
近代学者钱穆的《墨子传略》从墨刑是古代刑名之一的角度展开研究，认为古人犯轻刑，则罚作奴隶苦工，故名墨为刑徒，实为奴役，而墨家生活菲薄，其道以自苦为极。
墨子和弟子们都「手足胼胝，面目黎黑，役身给使，不敢问欲」，人人皆可使「赴火蹈刃，死不旋踵」。这样，就被称为墨了。而历史上西汉淮南王英布遭黯刑后称为黥布，也是一证。而翟确实是名，因《墨子》和《吕氏春秋》记载墨翟，往往称「翟」。