沈奇很快解决了第一问，这就是定性给结论，接受过物竞培训的学生应该都能给出正确的结论性判断。
第二问要求沈奇估算小球的振动周期t，稍微麻烦一点点。
圆柱两端面的电通量可以近似的用x轴上的电场强度来计算，沈奇作出计算：
e1=λ（2πr）l/4πe（r^2+l^2）^3/2=λrl/2e（r^2+l^2）^3/2
那么通过两端面的电通量近似值就出来了：
?两端面e*ds≈e1*2πr^2
通过圆柱侧面的电通量可以近似的用圆平面上与o点相距为r处的电场强度er来计算，根据高斯定理可得：
?圆柱面e*ds=?两端面e*ds+?侧面e*ds=0
那么带电小球在r处所受静电力为：
fr=qer=-λq/4er^2*r
考虑到线性恢复力，小球在它的作用下将绕o点做简谐振动。
所以周期t=4πr根号em/λq
“搞定。”历经cmo乃至imo的洗礼，沈奇在学科竞赛的赛场上已算一位经验丰富的老将。
数竞也好，物竞
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