大师都曾在这个领域做出贡献，著名的丢番图方程包括费马大定理、卡塔兰定理、bsd，其中前面两个已被证明，bsd难到变态，是七个千禧难题之一。
由沈奇完成证明的沃什猜想也属于丢番图系列方程，沃什猜想已在一年前更名为沃什定理，可被直接引用。
数论的另一个分支是解析数论，由高斯、黎曼、欧拉、狄利克雷、外尔等大师联手创立。
解析数论中的著名案例包括高斯三角和定理、欧拉五角数定理、狄利克雷的两个素数问题证明、外尔指数和公式、哥德巴赫猜想、黎曼猜想等等。
绝大多数著名的解析数论问题已被解决，仅剩哥德巴赫猜想和黎曼猜想有待攻克。
沈奇尝试从数论发展史的角度，更深刻的理解丢番图方程和解析数论。
强行进攻攻到吐，不如从历史上的数学大师们身上找点灵感吧。