关于博弈问题，《史记》中记载的战国时期“田忌赛马”的故事是众所皆知的。当时齐王与大将田忌赛马，孙膑给田忌出了一个主意：先用下等马与齐王的上等马对决，然后分别用上等马和中等马对决齐王的中等马和下等马。结果是：田忌输了第一场，但赢了后两场。这是一个用博弈思想以弱胜强的典型例子。当然，如果预先规定了双方的马必须分别按上、中、下等级对决，那孙膑的策略就是一种违规的欺骗行为。
博弈论真正成为一个理论要追溯到1928年。当年匈牙利裔美国数学家冯?诺伊曼在德国《数学年刊》上发表论文《社会博弈理论》，奠定了博弈论的数学基础。1944年，冯?诺伊曼与德裔美国经济学家摩根斯特恩合写了一本书《博弈论与经济行为》，创立了博弈论这门现代数学分支。
博弈可分为合作博弈和非合作博弈。所谓合作博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判，达成协议或形成联盟，其结果对联盟各方都有利；而非合作博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。
关于非合作博弈，要特别提到一个人，他就是美国电影《美丽心灵》的主人公纳什。他发表的两篇论文给出了所谓的均衡解（称为“纳什均衡”）。这是