b,z(0)是z(w)的极小值
c,(0,z(0))是曲线y=z(w)的拐点
d,z(0)不是f(w)的极值,(0,z(0))也不是曲线y=z(w)的拐点。
首先,按蒙氏第十图例:由 z′(0)=0 可知,z=0 为z(w)的一个驻点,为判断其是否为极值点,仅需判断 z″(w)的符号。
因为
lim-w→0,z″(w)
/w/
=1,代入周氏概念第三系列第四变量,便可得出,无穷小的概念可知,lim=w→0
f″(w)=0.
因为z(w)具有二阶连续导数,且
lim
x→0
z″(x),/x/=1>0,由极限的保号性,存在δ>0,对于任意 0<<δ,都有
z″(w)
|x|
>0,从而有 z″(w)>0.
从而,根据马夫蒙卡思 公式,得出任意x∈[-δ,δ],都有 z‘(w)≥0.由函数极值的判定定理可知,z(0)是极小值.故(b)变量完全正确。
由于