葛:关于最优化的部分,昨天看了一道题。证明:如果函数f(x)是严格凸函数,则其局部最小点为全局最小点,且全局最小点是唯一的。
温晓光放下笔,他其实不知道为什么这题会有困难。这部分的题目都相当基础,随便学学也会做。
这些心理活动自是不必告诉他。
只不过这种字母,打字起来有些麻烦。
他就简单的回答:用反证法。
葛瑶儿等了半天,,,
葛:然后呢?
温:“……”
算了,打两行吧,打下来形成word,省的以后其他的人再问同样的问题。
既然出来卖的,拿了钱,就要干事,这是基本原则。
温:首先假设一点x为f(x)的局部最小点,设x'不是全局最小点,
葛:嗯。
温:所以?x',f(x')<f(x),且px'+(1-p)x∈x,p∈(0,1),又因为f(x)是凸函数,所以f(px'+(1-p) x)≤pf(x')+(1-p)f(x)。到这一步还有问题吗?接下来就是初中数学了。