Λ(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)Λ(m1^2+m2^2+m3^2)=8c3i3x^(3/2)+o(x^(3/2)log^(-a)x)
当然,这个公式成立的先决条件,是a>0。
公式并不复杂,但是球内整点问题的几大研究成果之一。
因为其揭露了球内整点一部分素数分布问题。
虽然隐隐猜到了什么,但包梓并非很确定,于是探寻的目光望向顾律。
顾律不再卖关子。
唰唰几下在纸上写下一行公式。
πΛ(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)Λ(m1^2+m2^2+m3^2)=8c3i3x^(3/2)+o(x^(3/2)log^(-a)x)
这个公式,正是包梓猜想的那样。
不过包梓没有贸然开口,而是等着顾律的下文。
顾律将公式中‘c3’和‘i3’重重圈起来,开口解释道,“这两个符号,c3代表球内整点问题中的奇异级数,i3代表奇异积分,我们可以先这样……”
“……在上述前提的基础上,由公式πΛ(x):=(省略)可以得到公式π3(x