题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和“记作“a+b“。
常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”，数学家认为弱哥德巴赫猜想已基本解决。
研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。这四个途径分别是殆素数，例外集合，小变量的三素数定理，以及几乎哥德巴赫问题。
殆素数就是素因子个数不多的正整数。
现设n是偶数，虽然现不能证明n是两个素数之和，但是可以证明它能够写成两个殆素数的和，即na+b，其中a和b的素因子个数都不太多。